Desde finales del siglo XVIII existía en la iglesia del hospicio de los franciscanos una imagen titulada Nuestra Señora de las Angustias, pequeño grupo escultórico que representaba la estremecedora iconografía de la Piedad o de la 13ª estación del Vía Crucis.
Durante la posguerra, en el año 1942, un grupo de jóvenes decidió fundar una cofradía en torno a esa imagen con el título de «Nuestra y Madre y Señora la Virgen de las Angustias en la Sagrada Mortaja de Nuestro Señor». Por la similitud de este misterio con el de la Virgen de la Caridad, patrona de la ciudad de Cartagena, se solicitó el concurso y apoyo de los convecinos de origen cartagenero, bajo cuya influencia se resolvió finalmente titular a la cofradía con la advocación de Nuestra Madre y Señora la Santísima Virgen de la Caridad.
Desde sus inicios contó con el apoyo moral del párroco D. Recaredo García Sabater, que sería director espiritual de la hermandad durante muchos años. El Domingo de Resurrección 5 de abril de 1942 se iniciaron oficialmente las gestiones conducentes a la fundación de la hermandad. El día 8 de noviembre de ese año se celebró la junta constitutiva de la cofradía, siendo designado prioste Rafael Urréjola Aranda, quien desempeñaría este cargo durante 27 años (1942-1969).
Deseosa la junta de efectuar la salida procesional en la Semana Santa del año siguiente, encargó el grupo escultórico de los sagrados titulares a Antonio Bey Olvera, escultor isleño y miembro de dicha junta, quien lo entregó en febrero de 1943. Las imágenes fueron bendecidas solemnemente el 11 de abril siguiente.
La primera salida procesional tuvo lugar el Martes Santo 20 de abril de 1943. Fue la primera cofradía isleña que procesionó ese día de la Semana Santa con regularidad; en décadas anteriores lo habían hecho ocasionalmente las hermandades de Vera Cruz y Columna. La influencia cartagenera siguió evidenciándose en los primeros años: p. ej., en la iluminación por energía eléctrica tanto del paso (característico durante cincuenta años 1943-1993) como de los cirios que portaban los penitentes. El primer paso que usó la hermandad fue uno adquirido en 1942 a la hermandad de Jesús Nazareno; el siguiente fue construido en los talleres de la Sociedad Española de Construcción Naval; el tercer, plateado, es de orfebrería cordobesa (talleres de Angulo, en Lucena).
Durante el mandato de Enrique Quijano Cantaloba (1969-1979), la Hermandad se consolidó, fue abandonando su estética cartagenera y adoptando su peculiar identidad, y adquirió además la mayor parte de sus insignias y enseres. Desde los años 70, la Cofradía emprendió una fructífera aproximación a su barrio, incluyendo en el itinerario de la procesión calles características del mismo como Lope de Vega, San Marcos y, ya en la década de 1980, las Siete Revueltas. El popular y bullicioso discurrir de la hermandad por la calle Lope de Vega (popularmente, Comedias), ya en la madrugada del Miércoles Santo, inspiró al escritor isleño Enrique Montiel su novela «Calle Comedias» (1987).
En la década de 1990, la cofradía pasó por momentos francamente difíciles a causa de la restauración de la talla de la Virgen y de las enojosas secuelas que este asunto originó. La imagen titular fue sometida a un proceso de restauración y consolidación en 1992 ante el grave estado de conservación en que se encontraba, tras obtener las pertinentes licencias de la autoridad eclesiástica. La restauración motivó que los herederos de Antonio Bey, escultor de la imagen, demandaran en 1993 tanto a la hermandad como al restaurador. La Justicia falló en 1994 a favor de los herederos de Bey, condenando tanto a la hermandad como al artista restaurador a restituir la imagen a su estado anterior. Una sentencia dictada en recurso en 1995 confirmó el fallo antecedente. Este penoso suceso concluyó en febrero de 1996, cuando la Virgen de la Caridad, remodelada para serle devuelto su aspecto anterior en la medida de lo posible, fue situada de nuevo en su altar.
Igualmente en los últimos años, a raíz de la celebración de su cincuentenario fundacional (1992) ha emprendido una meritoria labor de renovación artística y enriquecimiento de su patrimonio en bordados, orfebrería y otros enseres. El obispado le concedió el título de Sacramental en 1996. La imagen del Cristo que yace en el regazo de la Virgen de la Caridad, que había carecido de denominación concreta, fue titulado en 2004 como Cristo de la Salvación en el Misterio de su Sagrada Mortaja, adoptando así parte del título originario fundacional. La Hermandad venera también a la imagen gloriosa de la Virgen de los Remedios, antigua titular del hospicio franciscano.