En el año 1953 se inauguró el parque «Almirante Laulhé», primera zona verde de cierta entidad de la que pudo disfrutar la ciudad. Anteriormente, esa zona comprendida entre el antiguo callejón del Arenal y la vía férrea estaba ocupada por huertas (las de Bulpe y Caramé) y no había más edificaciones que las del Observatorio Astronómico, Torre Alta y el cementerio. Inmediatamente, a espaldas del flamante parque, comenzó la edificación de bloques de viviendas que constituyeron barriadas como «Caudillo Franco» y «Vilarrubí». Barriadas nuevas, pero no muy alejadas del centro urbano e histórico.
Para el auxilio espiritual de los vecinos de estas nuevas barriadas, se pensó en un primer momento erigir una parroquia en la entonces ya cerrada capilla de la Asunción o del Auditor (calle Isaac Peral), pero la idea no prosperó por dificultades insalvables. Finalmente se habilitó como parroquia, bajo el título de San José Artesano, un local de reducidas dimensiones que formaba parte de un colegio enclavado en el corazón de estas barriadas, instalación inapropiada que se pensaba iba a ser provisional pero que funcionó como parroquia durante dos décadas.
Por otro lado, una Hermandad del Prendimiento fue fundada en Cádiz en 1976. La Semana Santa de San Fernando carecía de este pasaje de la Pasión. A principios de la década de 1980, pues, hubo una primera tentativa infructuosa de fundar aquí una Hermandad del Prendimiento, si bien en la iglesia del Convento de las MM. Capuchinas. Luego se notó que la parroquia del barrio del Parque carecía de hermandad. Así que, siguiendo el precedente de la cofradía del Gran Poder, se planteó la necesidad de crear una cofradía que colaborara en la acción pastoral de la parroquia de San José Artesano y al tiempo dotara de identidad religiosa a un barrio relativamente nuevo. Pronto se iniciaron campañas para atraerse a los vecinos y así allegar fondos para los inevitables gastos.
Por fin, en 1982 se constituyó la Junta pro Cultos de Nuestro Padre Jesús del Soberano Poder en su Prendimiento y María Santísima del Buen Fin. La advocación elegida para el Señor fue la misma que la del titular de la hermandad homónima sevillana («Panaderos»). En su fundación fue determinante tanto la favorable disponibilidad del párroco D. Emilio González Amores, como el entusiasmo de su primer hermano mayor, Rafael Castañeda Salvatella, quien desempeñó el cargo durante quince años.
El Martes Santo de 1983 se efectuó solemne vía crucis con la imagen del titular por las calles de la feligresía. La primera salida procesional tuvo lugar el Martes Santo de 1984 con el paso del Prendimiento compuesto por las imágenes del Señor del Soberano Poder, san Juan Evangelista y el sayón, más un olivo. En esta primera ocasión, el paso y parte de los enseres y atributos procesionales fueron prestados generosamente por la Hermandad de Cristo Rey. La segunda salida procesional, en 1985, la efectuó con el antiguo paso de la Hermandad del Nazareno que adquirió, restauró y adaptó. Diez años después, el Martes Santo de 1995, salió por vez primera la Virgen del Buen Fin en un paso de palio muy completo. La imaginería el paso de misterio se ha ido concluyendo con otras tallas que mencionaremos seguidamente.
Todas las imágenes de la hermandad son obra del artista local Alfonso Berraquero García: Jesús del Soberano Poder y la Virgen del Buen Fin (ambas de 1983), san Juan Evangelista y el sayón (1983), san Pedro (1985), soldado del Sanedrín (1991) y Santiago el Mayor (2001); excepto la de Judas Iscariote (2001) que lo es de su discípulo Joaquín Domínguez Vidal.
La corporación mantuvo en sus primeros años lazos especiales con la Hermandad de Cristo Rey, la cual le prestó su asesoramiento en los momentos fundacionales, así como su paso, insignias y enseres en la primera salida procesional, como hemos mencionado. El hermanamiento entre ambas corporaciones se ponía de manifiesto cuando la Cofradía del Prendimiento incluía en su itinerario el paso por delante de la capilla de la Estrella para hacer estación en ella. La confraternidad «parqueña» también conserva desde su fundación estrechas relaciones con la comunidad de las Madres Capuchinas, en cuyo convento no ha dejado de hacer estación cada Martes Santo.
La Hermandad del Prendimiento, además de sus cultos de regla y de la procesión anual, organiza anualmente desde 1987 un pregón a la Virgen del Buen Fin, que tiene lugar después de la función que le dedica en diciembre. Desde 1999 ostenta el título de Sacramental. En 2007 conmemoró brillantemente su XXV aniversario fundacional.
En junio de 1998 fue consagrado y abierto al culto el nuevo templo parroquial de San José Artesano en la calle General García de la Herrán, situado en la zona alta del Parque. Las imágenes de la cofradía fueron trasladadas poco después a la nueva parroquia. Desde allí salió por primera vez el Martes Santo de 1999, después de catorce años efectuándolo desde el antiguo local parroquial. Esto supuso una remodelación del itinerario, principiándolo desde entonces directamente por el Parque. Este discurrir por esa zona verde de la ciudad ha sido siempre uno de los momentos más típicos y esperados de la procesión de esta joven cofradía.